Im Menü der Fritz!Box gehe ich zu „Internet -> Freigaben“.

Dort auf „DynDNS“

Bei „DynDNS benutzen“ ein Häkchen setzen.

Update-URL (den kompletten Term mit den Platzhaltern einfach einsetzen. Nichts verändern oder gar eintragen!)
https://<username>:<passwd>@dyndns.strato.com/nic/update?hostname=<domain>&myip=<ipaddr>,<ip6addr>

Domainname = in meinem Fall eine Subdomain (z.B. speicher.baumschubbser.de)

Benutzername = die Domain (z.B. baumschubbser.de)

Kennwort = Das Dyndns-Kennwort, das Du bei Strato für DynDNS vergeben hast.

Das Ganze natürlich noch „Übernehmen“. Dann sollte die Box auch von außerhalb unter der vergebenen Adresse erreichbar sein.